“统计初步”这部分内容中，平均数是一个非常重要而又有广泛用途的概念，在日常生活中，我们经常会听到这样一些名词：平均气温、平均降雨量、平均产量、人均年收入等；而平均分数、平均年龄、平均身高等名词更为同学们所熟悉.平均数反映了一组数据的一般水平，利用平均数，可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较，从而得出结论.要想比较同一年级的两个班同学学习成绩，如果用每个班的总成绩进行比较，会由于班级人数不同，而使比较失去真正意义.但是如果用平均分数去比较，就可以把各班的平均水平呈现出来.从纵向的角度来看，可以对同一个事物在不同的时间内的情况利用平均数反映出来，通过两个不同时间人均年收入来比较人们生活水平、经济发展等状况.
当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为:
（10 *2 8*3 7*4 9*1）/10 = 8.1
这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.
在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义.
在评估某个同学一学期的学生成绩时，一般不只看他期末的一次成绩，而是将平时测验、期中考试等成绩综合起来考虑，一同学两次单元测验的成绩分别为88，90，期中的考试成绩为92，而期末的考试成绩为85，如果简单地计算这四个成绩的平均数，即将平时测验与期中、期末考试成绩同等看待，就忽视了期末考试的重要性.鉴于这种考虑，我们往往将这四个成绩分配以不同的权重。
由于10％＋10％＋30％＋50％=1，即各个权重之和为1，所以求加权平均数的式子中分母为1．
下面的例子是未知权重的情况：
股票A，1000股，价格10；
股票B，2000股，价格15；
算数平均 = (10 15) / 2 = 12.5；
加权平均 = (10 x 1000 15 x 2000) / (1000 2000) = 13.33
其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。
此外在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用.
基金加权平均份额利润率
基金加权平均收益率等于∑（每个资产的收益率乘以资产在基金投资组合中的权重）。基金加权平均收益率计算公式是：基金加权平均收益率等于∑（每个资产的收益率乘以资产在基金投资组合中的权重），其中每个资产的收益率指的是该资产在一定的时间内收益率，资产在基金投资组合中的权指的是该基金资产在投资组合中所占的比重，通常用资厂市值来衡量。加权平均净资产收益率可以用来衡量基金管理人精于投资，投资策略是否可行的重要指标，可以用来直观上比较投资基金的投资收益率和风险水平。
基金加权平均份额利润公式
证券日报》基金新闻部据同花顺iFinD最新统计数据，截至上周末有45家基金公司旗下的353只主动管理型偏股基金披露年报，合计实现利润1057.54亿元，与2012年相比利润增长186.06%；基金资产净值合计7425.30亿元，与2012年相比资产规模略减1.29%。“去年股基利润的翻番与资产规模的略减形成鲜明对比，令其加权平均净值利润率明显提升。”上述基金分析师表示。基金年报显示，有328只占比超过九成的股基加权平均净值利润率为正值，其中96只基金加权平均净值利润率超过20%，且前50名基金这一指标数据均超过25%；而在2012年，加权平均净值利润率超过20%的仅有6只，其中2只超过25%。
